José Lezama Lima murió el 9 de agosto de 1976, horas antes de que Fragmentos a su imánsaliese de la imprenta. Su viuda recibió un ejemplar de este libro, al llegar a su casa tras el entierro del poeta.
Fragmentos a su imán es una colección de poemas íntimos, armados en una tensión entre lo cotidiano y lo trascendente; cercanos y, en cierto modo, coloquiales; tocados también por una humildad melancólica y por la sensación íntima del autor de que la muerte lo rondaba muy de cerca.
Los poemas aparecen en orden cronológico, y abren, en una sucesión desconcertante, una nueva ruta en la poesía de Lezama. Son estrofas como esta, tomada del último poema del libro, las que nos revelan un último Lezama, con una voz poética renacida:
Tener cerca de lo que nos rodea
y cerca de nuestro cuerpo,
la idea fija de que nuestra alma
y su envoltura caben
en un pequeño vacío en la pared
o en un papel de seda raspado con la uña.
Aquí, los poemas suponen las últimas piezas del puzzle que vienen a completar todo el cosmos poético lezamiano. 
Nos sorprende de esta obra, la notable disminución del hermetismo poético y de la complejidad expresiva. Sin abandonar el impulso místico y panteista de su primera época. Este libro parece surgir de una situación biográfica más cercana.
Lezama invoca en Fragmentos a su imán dos mundos:

- De un lado, la batalla por la vida cotidiana del escritor que se siente aislado en la Cuba de entonces. 
- Del otro, la familia:

- su madre,
- María Luisa, su esposa, a quien está dedicado el cuaderno,
- su hermana Eloísa
- y los amigos a quienes dedica poemas que son casi despedidas:

- Fina García Marruz,
- José Triana,
- Reinaldo Arenas,
- Víctor Manuel,
- Juan David, 
- Virgilio Piñera,
- Luis Martínez Pedro, 
- Reynaldo González,
- Octavio Paz 
- y María Zambrano.En opinión de Roberto Fernández Retamar Fragmentos a su imán abre una nueva ruta en la poesía de Lezama:
viene a demostrar que su poesía estaba viva; que la retórica lezamiana no había podido aplastar al poeta genuino.

José María Andrés Fernando Lezama Lima (La Habana, 19 de diciembre de 1910-9 de agosto de 1976). Cuba.

Nació el 19 de diciembre de 1910 en el campamento militar de Columbia, en La Habana, hijo de José María Lezama, coronel de artillería, y de Rosa Lima. En 1920, Lezama entró en el colegio Mimó, donde terminó sus estudios primarios en 1921. Hizo sus estudios de segunda enseñanza en el Instituto de La Habana, y se graduó como bachiller en ciencias y letras en 1928. Un año más tarde estudió Derecho en la Universidad de La Habana.

Lezama participó el 30 de septiembre de 1930 en los movimientos estudiantiles contra la dictadura de Gerardo Machado. Y publicó por entonces el ensayo Tiempo negado, en la revista Grafos, en la que al año siguiente se publica su primer poema titulado Poesía. Hacia 1937 fundó la revista Verbum y publicó su libro Muerte de Narciso. En los años siguientes fundó otras tres revistas: Nadie parecía, Espuela de Plata y Orígenes, junto a José Rodríguez Feo.
En 1964 Lezama se casó con su secretaria María Luisa Bautista. En 1965 ocupó el cargo de investigador y asesor del Instituto de literatura y lingüística de la Academia de Ciencias. En esa época fue publicada su Antología de la poesía cubana.

Su novela Paradiso apareció en 1966, fue considerada una de las obras maestras de la narrativa del siglo XX y calificada por las autoridades cubanas de "pornográfica".
Profundo conocedor de Platón, los poetas órficos, los gnósticos, Luis de Góngora y las literaturas culteranas y herméticas, Lezama vivió entregado a la escritura. Murió el 9 de agosto de 1976 a consecuencia de las complicaciones del asma que padecía desde niño.